S-Parameter คืออะไร และทำไมค่าของ S11 ต้องติดลบเสมอ

มีอดีตลูกศิษย์ผมคนหนึ่งจบจากมหาวิทยาลัยเทคโนโลยีราชมงคลอีสานวิทนยาเขตขอนแก่น ได้ตั้งคำถามผมไว้ใน facebook ของผม (www.facebook.com/rwongsan) ดังนี้

"สวัสดีครับ อาจารย์ พอดีว่าจะรบกวนสอบถามเรื่องการวัดค่า Parameter ครับ ผมไม่เข้าใจตรงนึงครับ ค่า S-Parameter คืออะไรครับ ทำไมถึงจะต้องติดลบ เช่น เราออกแบบสายอากาศความถี่ 2.4 GHz วัดค่า S-parameter แล้วตรงความถี่ 2.4GHz ได้ -15 dB ทำไมถึงติดลบครับ ... ผมมักเข้าใจว่าค่านี้คือ Return Loss ถูกต้องไหมครับ อาจารย์ช่วยชี้แจงด้วยนะครับ ..."

เอาล่ะ..ลองมาทำความเข้าใจกันดูนะครับ...

         เนื่องจากการกำหนดแรงดันและกระแสที่เกิดขึ้นในสาย (Line) ในย่านความถี่ไมโครเวฟที่ไม่ใช่โหมด TEM เพื่อนำมาคำนวณหาคุณสมบัติต่างๆ ของอุปกรณ์ในทางปฏิบัตินั้นจะกระทำได้ไม่ง่ายนัก จึงจำเป็นต้องทำการวัดขนาด (Magnitude) และเฟสของคลื่นที่เดินทางไปในทิศทางที่กำหนดให้โดยตรง (หรือขนาดและเฟสของ Standing Wave ก็ได้) ดังนั้นในย่านความถี่ไมโครเวฟจึงมีการกำหนดให้พิจารณาในรูปของคลื่นพุ่งกระทบ (Incident Wave) คลื่นสะท้อนกลับ (Reflected Wave) และคลื่นส่งผ่าน (Transmitted Wave) ที่เดินทางผ่านเข้าออกอุปกรณ์หรือโครงข่ายที่มีจำนวน N พอร์ต ในรูปแบบของเมตริกซ์การกระจัดกระจาย (Scattering Matrix) จึงมีจำนวนของ S-parameter ตั้งแต่ S11 จนถึง SNN เช่น ถ้าเป็นอุปกรณ์ที่มี 2 พอร์ต ก็จะมี S-parameter จำนวน 4 ตัว ได้แก่ S11, S12, S21 และ S22
        ครั้งนี้ขออธิบายแบบฟังแล้วเข้าใจง่ายๆ ก่อนนะครับ S11 ที่ปรากฏในรูปก็คือ Reflection Coefficient (หรือที่เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ตัว Gamma นั้่นเอง) ซึ่งคิดจากอัตราส่วนระหว่างแรงดันของคลื่นที่สะท้อน (Reflected Wave) ออกมาจากพอร์ต 1 เทียบกับแรงดันของคลื่นที่เราป้อน (Incident Wave) เข้าไปที่พอร์ตเดิมคือพอร์ต 1 นั่นเอง ดังนั้นหากโหลดมีสภาวะแมตช์กับสายส่ง แรงดันที่สะท้อนออกมาจากพอร์ต 1 จะต้องน้อยกว่าแรงดันที่เราป้อนเข้าไปหรือแทบไม่มีการสะท้อนของแรงดันใดๆ ออกมาเลย ลองเอาเครื่องคิดเลขมากดตัวเลขดูเล่นๆ ก็ได้ โดยสมมุติว่าเราป้อนแรงดันของคลื่นเข้าไปมีค่าเท่ากับ 10 และเกิดการสะท้อนกลับออกมาที่พอร์ตเดิมมีค่าเท่ากับ 5 ก็จะได้คำตอบเท่ากับ S11 = Vreflect/Vincident = 5/10 = 0.5 เท่า และเมื่อนำมาเปลี่ยนเป็นหน่วย dB จะได้เท่ากับ S11 = 10log(0.5) = -3.0 dB จะเห็นว่าถ้าแรงดันของคลื่นที่สะท้อนกลับมีค่าน้อยกว่าแรงดันที่ป้อนเข้าไป (ต้องเป็นไปตามนี้อยู่แล้วเพราะตัวตั้งมีค่าน้อยกว่าตัวหารและในความเป็นจริงแรงดันของคลื่นที่สะท้อนกลับออกมาต้องมีค่าน้อยกว่าแรงดันที่ถูกป้อนเข้าไปอย่างแน่นอน) ค่าของอัตราส่วนที่ได้ออกมาจึงต้องต่ำกว่า 1 อย่างแน่นอน เมื่อนำมาคิดเป็นหน่วย dB ก็ต้องติดลบเป็นธรรมดา และหากต้องการนำไปคำนวณหาค่า Return Loss ก็นำไปเข้าสูตร  RL = -20log[abs(Vreflect/Vincident)] = +6.02 dB ต่อไปให้ลองสมมุติดูว่าถ้าแรงดันที่สะท้อนออกมาจากพอร์ตมีค่าลดลงไปอีก (แสดงว่ายิ่งแมตช์ดีขึ้น) ก็จะพบว่า S11 จะมีค่าติดลบมากขึ้น ในขณะที่ค่า RL ก็จะมีค่ามากขึ้น (ตกลง S11 เป็นตัวเดียวกับ RL หรือไม่)......

รศ.ดร.รังสรรค์ วงศ์สรรค์
12 มีนาคม 2554